分数同士の和を真面目腐って考えた | みんなの掲示板 Talk (トーク)

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分数同士の和を真面目腐って考えたアーカイブ

最終更新 2023/02/11 17:18

１３２人目の素数さん

to/y088H

1/2+1/3 = (1/2)x1+(1/3)*1 = (1/2)x(3/3)+(1/3)x(2/2)

= 3/6+2/6 = 5/6 = 5x(1/6)

このよくある計算は機械的に覚えちゃっていたけど、
単位換算操作の上で和を考えているんだね。

分数は１を任意の数で等分割している数を基礎としているから
分数は個別の単位を与えうるものなんだね。

例えば１センチを１０等分した数は１/10だけど
これを我々はミリという単位で呼んでいる。

それと同様に任意の１/x　（x=0を除く）をなんらかの単位で呼びうるんだね
だから分数の和は異なる単位の量を足すことと理解できる

しかし異なる単位同士の和ではそれらの単位で量を表せない
そこで、共通の単位に換算して和を考えようと言うんだね

その操作こそが通分の意味

1/2、1/3の両者を1/6という単位でそれぞれ換算できるから
分数の和は可能になるんだね。

出典 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676103509

2023/02/11 17:18:29