1+2+4+8+16+…=-1 ←この考え方は本当に正しいのか?最終更新 2024/08/03 13:321.132人目の素数さんY0tKPjJE初項1,公比2の無限級数なので総和は1/(1-2)=-1と計算される S=1+2+4+8+16+…-)2S= 2+4+8+16+32+… -S=1 S=-1のような式変形によって示すこともできるしかし…出典 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/16868141252023/06/15 16:28:456コメント欄へ移動すべて|最新の50件2.132人目の素数さんhGpXM明らかに間違い。2023/08/16 12:22:483.132人目の素数さんoytje∞-∞をやっちゃってる2023/11/26 20:51:434.132人目の素数さん0PF1v>>1そういうコトをやってると矛盾が発生する。2023/12/13 13:04:485.132人目の素数さんjpQTD複素数で図にして考えると分かりやすい試しに、1+1/2^(1+i)+1/4^(1+i)+…を図で書くとそこには対数螺旋が描かれるその時、1/(1-1/2^(1+i))はその螺旋の中心となる小さくなっていく螺旋は、最終的に中心と総和が等しくなる後は虚数を小さくしていって平らにすれば、1+1/2+1/4+…と同じ事になる中心が2で、総和も21+2+4+…も同じ方法が使えるただし、螺旋は大きくなって拡散する総和と中心はイコールにならない1/(1-2)=-1という数は総和では無く、平らになった対数螺旋の中心だという事2023/12/26 22:35:206.132人目の素数さんHcGPX正しい訳がない!2024/08/03 13:32:23
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S=1+2+4+8+16+…
-)2S= 2+4+8+16+32+…
-S=1
S=-1
のような式変形によって示すこともできる
しかし…
そういうコトをやってると矛盾が発生する。
試しに、1+1/2^(1+i)+1/4^(1+i)+…を図で書くと
そこには対数螺旋が描かれる
その時、1/(1-1/2^(1+i))はその螺旋の中心となる
小さくなっていく螺旋は、最終的に中心と総和が等しくなる
後は虚数を小さくしていって平らにすれば、1+1/2+1/4+…と同じ事になる
中心が2で、総和も2
1+2+4+…も同じ方法が使える
ただし、螺旋は大きくなって拡散する
総和と中心はイコールにならない
1/(1-2)=-1という数は総和では無く、平らになった対数螺旋の中心だという事